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Annuität verstehen: gleiche Rate, steigende Tilgung

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„Annuität“ klingt nach Fachchinesisch, steckt aber in fast jedem Ratenkredit und in der Standard-Baufinanzierung. Wer das Wort einmal in Ruhe zerlegt, versteht, warum die erste Rate so zinslastig ist, warum 1 % Tilgung keine Kleinigkeit ist und warum eine App eine Laufzeit verweigern muss, wenn die Rate den Zins nicht deckt.

Dieser Text ist die lange Fassung. Die Kurz-Anleitung mit nummerierten Schritten liegt unter Annuität selbst rechnen. Alle Beträge sind hypothetische Modellzahlen, keine Kondition einer Bank. Keine Finanzierungsberatung — Planungshilfe.

Das Wort und die zwei Welten, die es verwirrt

Latein *annus*: das Jahr. In der Investitionsrechnung ist die Annuitätenmethode etwas anderes: ein Kapitalwert wird in gleiche Jahresbeträge zerlegt, mit Annuitätenfaktor. Wikipedia und Controlling-Texte meinen oft genau das. Im Kredit meint Annuität die gleichbleibende Rate aus Zins und Tilgung. Dieselbe Vokabel, anderer Job. Wenn du „Annuität berechnen“ googeln, mischen sich Maschinen-Investition und Hausdarlehen. Hier geht es nur ums Darlehen.

Beim Kredit hat die Annuität drei Eigenschaften, die zusammengehören:

  1. Die Zahlung (monatlich, selten vierteljährlich) bleibt in der vereinbarten Phase nominal gleich.
  2. Der Zins wird periodisch auf die Restschuld berechnet, nicht auf die Ursprungssumme für immer.
  3. Was von der Rate nach dem Zins übrig ist, tilgt. Dadurch sinkt die Schuld, der nächste Zins fällt, die Tilgung in Euro steigt.

Punkt 1 ohne 2 und 3 wäre ein endloser Zinsdienst. Punkt 2 und 3 ohne 1 wäre ein Ratenkredit alter Schule mit fallender Belastung. Die Mischung ist der Deal, den die meisten unterschreiben.

Praktikerformel und geschlossene Formel sind keine Rivalen

Deutsche Baufinanzierung startet fast immer so: du wählst Sollzins und anfängliche Tilgung. Die Bank addiert die Prozentsätze, nimmt sie vom Darlehen, teilt durch 12. Hypothetisch 300.000 €, 3,50 % plus 2,00 % = 5,50 % vom Jahr = 16.500 € = 1.375 € im Monat. Das ist keine Magie und keine „Bankformel gegen die Mathematik“. Es setzt die erste Tilgung auf 2 % der Ursprungssumme pro Jahr (500 € im ersten Monat) und hält die Summe aus Zins und Tilgung danach fest. Ab Monat 2 ist die Tilgung in Euro schon etwas höher als 500 €, weil der Zins etwas kleiner ist. Der Prozentsatz 2 % gilt als Start, nicht als ewige Quote der Restschuld.

Der Ratenkredit fragt anders: „In 48 Monaten soll null sein. Welche Rate?“ Dann braucht es die geschlossene Form

Rate = K × i × (1 + i)^n / ((1 + i)^n − 1)

mit Monatszins *i*. Hypothetisch 15.000 €, 6,90 %, 48 Monate → 358,50 €. Dieselbe Annuitätsidee, Eingabe Laufzeit statt Tilgungssatz.

Unsere App Kreditrechner bietet genau diese zwei Modi. Wer sie im Kopf vermischt — 30 Jahre wünschen, aber 1 % tilgen und sich wundern, dass die Schuld nach 10 Jahren kaum kleiner ist —, rechnet nicht falsch in der Formel, sondern falsch in der Frage.

Ein hypothetisches Jahr-für-Jahr, bis es sich anfühlt

Bleib beim 300.000-€-Modell, 3,50 %, 2 %, Rate 1.375 €. Monat 1: 875 € Zins, 500 € Tilgung. Nach Jahr 1: Rest etwa 293.903 €, kumulierte Tilgung 6.097 €, kumulierte Zinsen 10.403 €. Nach Jahr 5: Rest etwa 267.267 €, knapp 11 % der Ursprungsschuld weg. Nach Jahr 10: Rest etwa 228.284 €, 24 % weg, 165.000 € gezahlt, davon mehr Zins als Tilgung.

Die Kurve ist nicht linear. In der zweiten Hälfte der Gesamtlaufzeit (hier rund 29 Jahre bis null, etwa 348 Monate) wird die Tilgung dominant, weil die Schuld klein ist. Wer in Jahr 3 kündigt oder verkauft, hat den „teuren“ Teil der Annuität schon geliefert und den „tilgungsstarken“ Teil noch vor sich. Deshalb wirken Sondertilgungen und eine höhere Anfangstilgung vorne so stark: sie verkürzen genau die Phase, in der der Zinsanteil frisst.

Zum Vergleich ein anderes hypothetisches Modell, das oft in Lehrbüchern steht: 200.000 € über 30 Jahre (360 Monate) zu 3,50 %, Rate aus der geschlossenen Formel etwa 898 €. Monat 1: Zins 583 €, Tilgung 315 € — 65 % Zins. Nach 10 Jahren Rest etwa 154.854 €. Auch hier: ein Jahrzehnt Raten, und die Mehrheit der Ursprungsschuld steht noch.

Was „1 % Tilgung“ wirklich kostet

1 % klingt nach wenig Rabatt, ist aber eine andere Zeit. Im 300.000-€-Modell bei 3,50 %:

Die 250 € zwischen 2 % und 3 % sind nicht „ein bisschen mehr Komfort weniger“. Sie sind nach einem Jahrzehnt rund 36.000 € weniger Anschluss und sieben Jahre weniger Voll-Laufzeit in diesem Modell. Ob der Haushalt 250 € hat, ist die eigentliche Frage — nicht, ob 2 % „marktüblich“ klingt. Faustregeln à la „2 bis 3 % sind solide“ sind Orientierung, kein Gesetz; bei höherem Zins muss die Tilgung oft mitziehen, sonst explodiert die Dauer, weil der Zinsanteil die Rate auffrisst.

Genau dann passiert der Fall, den schlechte Rechner verschleiern: die Wunschrate liegt unter dem Zins. Hypothetisch 100.000 €, 10 %, 400 € Rate, Monatszins 833 €. Es gibt keine Annuität, die das heilt, außer die Rate zu erhöhen oder den Zins zu senken. Alles andere ist wachsende Schuld. Der Kreditrechner zeigt die Warnung und keine Dauer. Das ist die anständigste Ausgabe, die eine Annuität haben kann: die Aussage, dass sie hier nicht existiert.

Sollzins, Effektivzins, Zahlungsweise

Die Formel oben nutzt den Sollzins als Modell. Der Effektivzins ist die Vergleichsgröße zwischen Angeboten. Wer Gebühren in den Sollzins „hineinfühlt“, ohne sie zu kennen, macht den Effektivzins nicht besser — er macht die Monatsrate falsch. Bearbeitungsentgelte bei Verbraucherdarlehen sind rechtlich heikel und oft unzulässig; trotzdem können Kontoführung, Restschuldversicherung (meist unnötig und aggressiv verkauft) und Auszahlungsabschläge die Wahrheit verschieben. In die App gehören die Sätze aus dem schriftlichen Angebot, getrennt, nicht ein Bauch-Effektivzins.

Nachschüssig (Zahlung am Periodenende) ist der übliche Kreditfall. Vorschüssige Annuitäten gehören eher zu Spar- und Rentenprodukten. Wer Excel-Vorlagen aus dem Netz lädt, sollte die RMZ-Parameter (Zins, Perioden, Zeitpunkt) gegen den Vertrag halten. Der Vergleich Excel versus Kredit-App listet die typischen Fehlgriffe.

Sondertilgung ist eine zweite Annuität, die du selbst setzt

Vertraglich erlaubte Extra-Zahlungen sind keine Änderung der Rate, sondern ein Schnitt in die Restschuld. Rechnerisch: einmal im Jahr (so modelliert die App) geht ein Betrag direkt auf die Schuld, begrenzt auf das, was noch offen ist. Im 300.000-€-Fall mit 3.000 € Extra pro Jahr: Gesamtlaufzeit 267 statt 348 Monate, Zinsen rund 133.000 € statt 178.000 €, Rest nach 10 Jahren rund 193.000 € statt 228.000 €. Die 3.000 € sind wieder hypothetisch. 5 % der Ursprungssumme wären 15.000 € — das ändert die Kurve brutal und ist in vielen Verträgen die Obergrenze, nicht der Plan.

Ohne Klausel kann dieselbe Zahlung eine Vorfälligkeit auslösen. Die Formel weiß das nicht. Deshalb trennt die App „was die Extra-Zahlung spart“ von „darfst du das?“.

Den Tilgungsplan lesen, nicht nur erzeugen

Ein Plan ohne Lesart ist eine PDF zum Abheften. Sinnvolle Fragen an jede Zeile:

Unsere App zeigt den Plan Monat für Monat, mit Datum, als CSV. Das Chart markiert das Ende der Zinsbindung. Wer zwei Angebote speichert, vergleicht nicht Gefühle, sondern Zinskosten. Der Umschuldungsrechner rechnet denselben Plan zweimal, plus Einmalkosten.

Was die Annuität nicht ist

Sie ist kein Zinseszins-Sparplan (dafür existiert ein anderes Produkt, der Zinsrechner). Sie ist kein Vergleich der Banken. Sie ist keine Prognose des Anschlusszinses. Sie ist keine Aussage über Förderungen, Tilgungsaussetzung, Forward-Darlehen, variable Tranchen oder KfW-Fenster. Sie ist die Mechanik einer gleichbleibenden Rate auf eine Schuld.

Wer ein Haus kauft, braucht zusätzlich Nebenkosten, Puffer, Instandhaltung — im Ratgeber der App als fehlend benannt, hier ebenso. Wer einen Ratenkredit für ein Auto nutzt, braucht die Gesamtkosten inklusive Restwert-Spielchen, die in keiner Annuität stecken.

Ein Arbeitsablauf, der vor dem Termin reicht

Zuerst die Rate selbst, mit der Praktiker- oder der geschlossenen Formel, hypothetisch oder aus dem Angebot. Dann Monat 1 zerlegen, bis der Zinsanteil nicht mehr überrascht. Dann 10 Jahre fort schreiben oder die App die Restschuld nach der Bindung zeigen lassen. Dann eine zweite Rechnung mit +1 % Tilgung und eine mit Sondertilgung. Dann erst das Gespräch, in dem jemand eine niedrigere Rate als Gewinn verkauft.

Die App rechnet genau diese Kette auf dem iPhone, mit Warnung statt erfundener Dauer. Die FAQ bündelt Randfragen. Der Schwestertext zur Bindung: Restschuld nach der Zinsbindung.

Modellrechnung. Keine Beratung. Die 1.375 € und die 228.284 € gehören einem Beispiel, nicht deinem Vertrag.

Annuität gegen die anderen Tilgungsformen, in einem Absatz der wehtut

Endfällige Darlehen: über Jahre nur Zins, Tilgung in einem Rutsch aus Sparvertrag oder Verkauf. Die „Rate“ ist dann fast nur Zins — und die Restschuld bleibt die Ursprungssumme, bis der Rutsch kommt. Das ist keine Annuität, auch wenn die monatliche Belastung ähnlich aussieht. Wer ein endfälliges Modell mit 2 % Annuitäten-Tilgung vergleicht, vergleicht Äpfel mit einem Ballon.

Ratentilgung: gleiche Tilgungs-Euro jeden Monat, fallende Rate. Privat selten, in manchen Firmenlinien üblich. Die erste Rate ist hier am höchsten, nicht am „gefühlten Mittel“. Wer eine Ratentilgung in eine Annuitäten-App steckt, unterschätzt Monat 1 und überschätzt Monat 60.

Teilweise Tilgungsaussetzung, Forward, variable Tranche, KfW-Fenster: jeweils eigene Verträge, oft neben einer Annuität. Die App addiert sie nicht still. Wer drei Tranchen hat, rechnet drei Modelle oder eine Tabelle — nicht eine Wunschrate.

Unterjährige Verrechnung, die Cent verschiebt

Die Lehrbuch-Annuität tut so, als gäbe es zwölf saubere Monate und *i* = Jahreszins/12. Banken können 30/360, kalendertäglich oder quartalsweise verrechnen. Die erste Rate im Januar mit 31 Tagen ist dann nicht identisch zur Februar-Rate in der Zinszeile, selbst wenn die Annuität nominal gleich bleibt. Für die Planung reicht Monatszins. Für den Abgleich mit dem Bank-PDF zählt die im Vertrag genannte Methode. Abweichungen von ein paar Cent pro Monat summieren sich; Abweichungen von 200 € in der 10-Jahres-Restschuld tun es nicht ohne falsche Parameter.

Unsere App bleibt bei Monatszins und nachschüssiger Rate, plus optionale Sondertilgung am Jahresende. Das ist bewusst dasselbe Modell wie die Praktikerformel, nicht eine forensische Nachbildung jedes Institutssystems.

Ein zweites hypothetisches Paar, das die Intuition testet

Zwei Ratenkredite, beide 10.000 €, beide 7,00 % Sollzins, frei gewählt: A über 24 Monate, B über 72 Monate. Die geschlossene Formel macht A teurer pro Monat und billiger in der Summe der Zinsen. B entlastet den Monat und verlängert die Zeit, in der 7 % auf eine langsam fallende Schuld laufen. Wer nur „welche Rate geht noch?“ fragt, nimmt B. Wer „was kostet der Kredit wirklich?“ fragt, muss Gesamtzins und, bei Baufi, Rest nach Bindung danebenlegen. Die Annuität beantwortet beide Fragen — aber nur, wenn du beide Ergebnisse abliest.

Kreditrechner im App Store, nachdem die Mechanik klar ist: gleiche Rate, steigende Tilgung, Warnung wenn das nicht mehr gilt.

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